Blog: De IMO

Zaterdag 9 juli 2005, 13:16

Maandag, een kot in de nacht, vertrek ik richting Mérida, Mexico, naar de International Mathematical Olympiad (IMO). In twee postjes op deze weblog zal ik jullie een beetje uitleggen wat dat nu eigenlijk allemaal inhoudt. In dit berichtje behandel ik de IMO in het algemeen, in het volgend bericht zal ik meer aandacht hebben voor wat ik in Mexico juist zal doen.

De IMO werd voor het eerst gehouden in 1959 in Roemenië en was in de eerste jaren een competitie onder oostbloklanden. Ondertussen is de competitie helemaal geïnternationaliseerd: in 2005 nemen maar liefst 98 landen deel, goed voor een 500'tal deelnemers. De deelnemers moeten jonger zijn dan 20 jaar en mogen nog geen hoger onderwijs gehad hebben. Elk land mag maximaal zes deelnemers afvaardigen, die uit de nationale Wiskunde Olympiades geselecteerd worden. In België wordt dat verdeeld naar drie Vlaamse en drie Waalse deelnemers.

Er zijn twee opeenvolgende competitiedagen. Dit betekent twee keer 4,5 uur tijd om drie aartsmoeilijke vragen op te lossen. Dit zijn open vragen, waarop een volledig gemotiveerd antwoord verwacht wordt. De vragen worden vertaald naar alle deelnemende talen en ook de antwoorden mogen in de eigen taal, in mijn geval Nederlands, gegeven worden. De antwoorden worden verbeterd door de nationale Team Leaders, die hun verbetering moeten verdedigen voor het Problem Committee. Dit Problem Committee ziet erop toe dat er niet gesjoemeld wordt en dat iedereen op dezelfde wijze gequoteerd wordt.

De onderwerpen die meestal aan bod komen zijn (klassieke) meetkunde, algebra/ongelijkheden, combinatoriek, getaltheorie en functievergelijkingen. (Op het MathLinks forum vind je IMO Shortlists, voor wie een idee wil krijgen van wat voor problemen er gevraagd worden. De Shortlist is een lijst van een dertigtal problemen waaruit de uiteindelijke zes IMO-problemen gekozen worden.) De vereiste theoretische kennis is niet zo groot. Calculus, statistiek of analytische meetkunde is zelfs helemaal niet vereist. De kennis van het secundair moet wel aangevuld worden met enkele truukjes, zoals modulair rekenen, degelijke klassieke meetkunde, ongelijkheden... Het accent in de IMO (en in alle Wiskunde Olympiades) ligt echter niet op theoretische kennis, maar op logisch inzicht. Ter illustratie: de prestaties in de VWO binnen onze klas van acht uur wiskunde lagen sterk uiteen. De waarschijnlijke verklaring: de wiskunde op school kan je helemaal studeren, de wiskunde olympiade steunt echter in de eerste plaats op logisch inzicht.

De score voor elk probleem staat op een schaal van 0 tot 7. De maximale totaalscore is dus 42, maar het is voor ons Belgjes echt niet mogelijk om daar te geraken. Het niveau van de IMO is ongelofelijk hoog. Op Vlaams niveau valt het nogal mee om de juiste inzichten te krijgen, maar die IMO is andere koek. Om behoorlijk te presteren is een jarenlange training nodig. Landen als China, VS, Vietnam en Rusland selecteren hun studenten inderdaad jaren op voorhand en die studenten krijgen dan een jarenlange training. Deze landen maken er een echte prestigeslag van. In België zijn er echter slechts drie stageweekends in totaal. Zelfs als je zelf extra oefent, is het niveau van de IMO overdonderend hoog.

De IMO is een individuele competitie, geen landencompetitie. Er wordt officieel geen landenklassement opgemaakt, maar het is natuurlijk wel een belangrijke officieuze ranglijst waar veel naar gekeken wordt. (En ja, ook hier is er veel aandacht voor het duel België-Nederland, de laatste jaren meestal door ons gewonnen :-).) Ook van de individuele deelnemers wordt er niet echt een 'winnaar' uitgeroepen, maar het deelnemersveld wordt verdeeld in goud, zilver, brons en de rest. Ongeveer zoals in de VWO dus, al zijn er veel meer deelnemers die een prijs krijgen op de IMO. De beste 1/12 van de deelnemers krijgt goud, 2/12 krijgt zilver en 3/12 krijgt brons, ongeveer toch. Ben je bij de beste helft, heb je dus al een medaille. En als je geen medaille hebt, maar toch een probleem volledig hebt opgelost (7 op 7), krijg je een Honorable Mention. Toch is een medaille al zeer moeilijk te bereiken. Er hebben ooit slechts drie Vlamingen zilver behaald, vorig jaar nog de mij welbekende Arne Smeets. En er heeft ooit één Belg goud behaald: Felipe Alfons, dat dateert nog uit de jaren '80.

De vraag die ik al het meest gehoord heb, is: "welke (materiële) prijzen krijg je nu als je de IMO ook nog wint?" De verwachtingen lagen bij velen heel hoog ("een eigen eiland"...), maar helaas voor de kapitalisten onder u: er zijn helemaal geen prijzen te winnen, je krijg enkel een attest. Het gaat volledig om de eer en de ervaring, echt 'olympisch' dus. Maar die eer is niet te verwaarlozen, de IMO is een zeer pretigieuze wedstrijd waar het aanstormend wiskundig talent van de hele wereld verzameld is. En de ervaring wordt zonder twijfel ook fantastisch!

Icons from Flaticon.